刑事拘留最和期限是37天的，刑事拘留期满后，如果要继续侦查的，需要变更强制措施，如果发现不需要追究刑事责任的，应该释放当事人。
一、缓刑期间犯新罪能否判缓刑
缓刑期间犯新罪不能判缓刑。被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑考验期内犯新罪的，应当撤销缓刑，对新犯或者新发现的犯罪作出判决，并依照《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定决定执行前罪和后罪的刑罚。刑事拘留的最长期限为37天。刑事拘留应满足以下条件：一是拘留对象为现行犯或重大嫌疑人。二是有法定紧急情况之一。一般刑事拘留期为14天，一般从进入看守所开始。侦查机关应当在14日内报检察机关批准逮捕，其中批准的时间为7天，包括在14日内，如果批准逮捕，否则将释放或者变更强制措施。
二、肇事逃逸是否一定要拘留
肇事逃逸是否要拘留是根据实际情况而定。肇事逃逸，尚不构成犯罪的，可以进行拘留，但不是必须拘留。法律规定拘留最长期限为37天。延长期限的刑事拘留期为37天，其中核准的时间为7天，在该期限内，侦查机关报批准逮捕，如核准则逮捕，否则释放或变更强制措施。肇事逃逸即交通肇事逃逸，是指行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为，符合法定构成要件的交通肇事逃逸行为触犯的是交通肇事罪。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条人民、人民或者机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人对于人民、人民或者机关采取强制措施法定期限届满的，有权要求解除强制措施。
