依据我国《刑法》的规定，单位犯罪对单位的主要负责人追究刑事责任，如果当事人是单位主要责任人的，个人犯罪后，又通过单位犯罪的，是有可能构成累犯的。
一、诈骗罪有单位犯罪吗
对于诈骗罪，刑法未规定单位犯罪，单位一般不属于普通诈骗罪的犯罪主体，以单位名义、为单位利益实施诈骗行为，虽然现行刑法没有规定为单位犯罪，不能追究单位的刑事责任，但仍然可以根据现行刑法的相关规定只对单位的主管人员和直接责任人追究刑事责任。诈骗罪增设单位犯罪具有可罚性理论基础。1、诈骗罪，是指以非法占有为目的，使用虚构事实或者隐瞒的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。通常认为，该罪的基本构造为：行为人以不法所有为目的实施欺诈行为→被害人产生错误认识→被害人基于错误认识处分财产→行为人取得财产→被害人受到财产上的损失。2、诈骗罪侵犯的对象，仅限于国家、集体或个人的财物，而不是骗取其他非法利益。其对象，也应排除金融机构的贷款。因本法已于第193条特别规定了贷款诈骗罪。
二、单位犯罪要如何处理
我国针对单位犯罪的处罚遵循以双罚制为主，以单罚制为辅的处罚原则，表现在一方面对单位处罚金;另一方面对相关人员判处刑罚。在这里需要注意的是单位犯罪的一般处罚和不以单位犯罪处罚的特殊情形。单位犯罪的一般处罚有：1、原则上双罚制：对单位判处罚金，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。2、双罚例外时，单罚：即仅对单位的直接负责人员判处刑罚。3、对犯罪单位本身判处刑罚：只能判处罚金刑。不以单位犯罪处罚的特殊情形有：1、个人为进行违法犯罪活动而设立的公司、企业、事业单位实施犯罪的。(打着单位的幌子，行个人犯罪之实)——单位本身不具有合法性。2、公司、企业、事业单位设立后，以实施犯罪为主要活动的。单位本身虽具有合法性，但主要是实施犯罪活动。3、盗用单位名义实施犯罪，违法所得由实施犯罪的个人私分的，依照刑法有关自然人犯罪的规定定罪处罚。此种情形下，利益并没有归单位所有，因此，不成立单位犯罪。
三、单位犯罪的对单位判处罚金并对直接负责的主管追责吗
单位犯罪是要对单位判处罚金并且对直接负责的主管人员进行追责的，刑法对于单位犯罪主要还是采用两罚制的。所谓的两罚制就是既判处罚金，又追究相关人员的刑事责任，而这里的相关人员主要就是指企业的法定代表人，主管人员以及其他和单位犯罪行为有直接关系的人员。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第六十五条：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。《中华人民共和国刑法》第六十六条：危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。
